निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल, हल करने के | vedclass

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Question

(D) द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ के लिए, मूल द्विघाती सूत्र द्वारा दिए जाते हैं: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$.यहाँ, $a = 3$, $b

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कोई वास्तविक मूल नहीं

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(D) द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ के लिए, मूल द्विघाती सूत्र द्वारा दिए जाते हैं: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$.यहाँ, $a = 3$, $b = -2$, और $c = 2$ है।सबसे पहले, विविक्तकर (discriminant) $D = b^{2} - 4ac$ की गणना करें।$D = (-2)^{2} - 4(3)(2) = 4 - 24 = -20$.चूँकि विविक्तकर $D सम्मिश्र मूल $x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{-20}}{2(3)} = \frac{2 \pm 2i\sqrt{5}}{6} = \frac{1 \pm i\sqrt{5}}{3}$ हैं।

निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल, हल करने के लिए सामान्य सूत्र का उपयोग करके ज्ञात कीजिए: $3x^{2} - 2x + 2 = 0$

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यदि समीकरण $px^{2} + qx + r = 0$ जहाँ $p \neq 0$ और $p, q, r \in R$ का एक मूल $x = -2$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $4p - 2q + r = 0$.

एक चर वाले द्विघात बहुपद का मानक रूप $\ldots$ है।

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यदि समीकरण $3x^{2} + 2kx - 3 = 0$ का एक मूल $-\frac{1}{2}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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